Gedankenexperiment

Stellen Sie sich folgende Situation vor:
Sie sitzen auf der obersten Bank in einem wasserdichten Stadion. Jede Minute fallen Wassertropfen in dieses Stadion: nach einer Minute ein Tropfen, nach zwei Minuten zwei Tropfen, nach drei Minuten vier Tropfen. Sie wissen, dass sich die Anzahl der Wassertropfen pro Minute verdoppeln wird.

Auch um 12:45 Uhr ist das Stadion noch zu 93% leer.

Diese Frage hat es in sich. Uns Menschen f√§llt es nicht leicht, solche Entwicklungen einzusch√§tzen: Wenn das Stadion um 12:45 Uhr noch zu 93% leer ist, ist es gleichzeitig schon zu 7% gef√ľllt. Angenommen der erste Tropfen Wasser hat 1 ml Volumen. In der zweiten Minuten tropfen 2 ml ins Stadion, in der dritten Minute 4 ml und in der vierten Minute 8ml. Nach 4 Minuten sind also 15 ml in das Stadion getropft. In der f√ľnften Minute wird sich diese Menge mehr als verdoppeln: Aus der Pipette flie√üen dann 16 ml und damit mehr als zu diesem Zeitpunkt im Stadion war. Was passiert, wenn sich die bisherige Wassermenge jede Minute circa verdoppelt und es aktuell zu 7% gef√ľllt ist?

Ganz sch√∂n schwierig sich eine solche Entwicklung vorzustellen. Der Legende nach nutzte auch der Erfinder des Schachbretts dies aus, indem er den K√∂nig als Lohn f√ľr die Erfindung des Spiels um nichts geringeres als 1 Reiskorn auf dem ersten Schachfeld und die jeweils doppelte Menge auf jedem weiteren bat. Zun√§chst hielt der K√∂nig dies f√ľr einen Spottpreis, ehe er von der Entwicklung √ľberrascht wurde. Selbst mit der Jahresproduktion Reis aus 2018 k√∂nnte der K√∂nig den Erfinder nicht auszahlen.
Gut möglich, dass wir auch die digitale Entwicklung noch nicht abzuschätzen vermögen.