Gedankenexperiment

Stellen Sie sich folgende Situation vor:
Sie sitzen auf der obersten Bank in einem wasserdichten Stadion. Jede Minute fallen Wassertropfen in dieses Stadion: nach einer Minute ein Tropfen, nach zwei Minuten zwei Tropfen, nach drei Minuten vier Tropfen. Sie wissen, dass sich die Anzahl der Wassertropfen pro Minute verdoppeln wird.

Auch um 12:45 Uhr ist das Stadion noch zu 93% leer.

Diese Frage hat es in sich. Uns Menschen fällt es nicht leicht, solche Entwicklungen einzuschätzen: Wenn das Stadion um 12:45 Uhr noch zu 93% leer ist, ist es gleichzeitig schon zu 7% gefüllt. Angenommen der erste Tropfen Wasser hat 1 ml Volumen. In der zweiten Minuten tropfen 2 ml ins Stadion, in der dritten Minute 4 ml und in der vierten Minute 8ml. Nach 4 Minuten sind also 15 ml in das Stadion getropft. In der fünften Minute wird sich diese Menge mehr als verdoppeln: Aus der Pipette fließen dann 16 ml und damit mehr als zu diesem Zeitpunkt im Stadion war. Was passiert, wenn sich die bisherige Wassermenge jede Minute circa verdoppelt und es aktuell zu 7% gefüllt ist?

Ganz schön schwierig sich eine solche Entwicklung vorzustellen. Der Legende nach nutzte auch der Erfinder des Schachbretts dies aus, indem er den König als Lohn für die Erfindung des Spiels um nichts geringeres als 1 Reiskorn auf dem ersten Schachfeld und die jeweils doppelte Menge auf jedem weiteren bat. Zunächst hielt der König dies für einen Spottpreis, ehe er von der Entwicklung überrascht wurde. Selbst mit der Jahresproduktion Reis aus 2018 könnte der König den Erfinder nicht auszahlen.
Gut möglich, dass wir auch die digitale Entwicklung noch nicht abzuschätzen vermögen.